課程資訊
課程名稱
微積分乙上
Calculus (general Mathematics) (b)(1) 
開課學期
107-1 
授課對象
心理學系  
授課教師
蔡雅如 
課號
MATH1203 
課程識別碼
201 101B1 
班次
03 
學分
3.0 
全/半年
全年 
必/選修
必修 
上課時間
星期二1(8:10~9:00)星期四8,9,10(15:30~18:20) 
上課地點
普102普102 
備註
統一教學.大二以上限20人.四10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:110人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1071MATH1203_03 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

本課程介紹單變數函數的微分與積分運算,和它們在各領域豐富的應用。微分部分涵蓋極限與連續的定義,微分技巧,和極值問題等。積分部分包含積分的定義,微積分基本定理,積分技巧,求面積體積,和初步的微分方程等。課堂上我們會講解定義並推導重要定理,以培養學生邏輯推理與分析能力;課堂上也會示範微積分在各領域的應用,幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程還設有習題課,學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。 

課程目標
修完本課程學生能熟悉微積分工具,並應用在各學科。 
課程要求
學生應熟練高中數學。

學生應出席並積極參與課堂和習題課的討論。 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
每週二 09:30~11:30 備註: 教師辦公室:天數館 528 室 
指定閱讀
待補 
參考書目
微積分乙,翁秉仁著

微乙統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/b/
微乙考古題網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/b/?page_id=861
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com
WebWork: http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2/1071MATH1203_03/ 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
期中考 
35% 
11/8 (統一命題) 
2. 
期末考 
35% 
1/10 (統一命題) 
3. 
平時成績 
30% 
a) 小考共6次,每次20分,期末取5次最高分平均。 b) WebWork線上作業10分。 c) 出席成績,最高可加5分。 c) 若 a)+b)+c) 的分數超過30分以30分計 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
9/11,9/13  1.1 函數與圖形
1.2 方程式與平面曲線;隱函數
1.3 反函數 
第2週
9/18,9/20  1.3 反函數
1.4 連續函數與極限 
第3週
9/25,9/27 (Quiz 1 on 9/27)  1.5 e與自然對數
2.1 導函數
Quiz 1 on 9/27 
第4週
10/02,10/04  2.1 導函數 
第5週
10/09,10/11 (Quiz 2 on 10/11)  2.1 導函數
2.2 平均值定理
Quiz 2 on 10/11 
第6週
10/16,10/18  2.3 切線與線性逼近
2.4 應用: 描述函數圖形  
第7週
10/23,10/25 (Quiz 3 on 10/25)  2.4 應用: 描述函數圖形
2.5 微分的應用-最佳化
Quiz 3 on 10/25 
第8週
10/30,11/01  2.5 微分的應用-最佳化
3.1 積分的觀念:黎曼和與定積分 
第9週
11/06,11/08 (11/08 Midterm Exam)  Q & A
11/08 Midterm Exam 
第10週
11/13,11/15 (11/15 校慶放假)  3.2 微積分基本定理
 
第11週
11/20,11/22   3.2 微積分基本定理
3.3 基本積分技巧

李國瑋老師的教學影片:
分部積分:

www.youtube.com/watch?v=KCY_lIaq-7c&list=PLLCTLmpCp7_ou30fKRUwFG95aJkH0EOV5

www.youtube.com/watch?v=PSuSoXeXwOk&index=2&list=PLLCTLmpCp7_ou30fKRUwFG95aJkH0EOV5

www.youtube.com/watch?v=XdGblA4VmUI&index=3&list=PLLCTLmpCp7_ou30fKRUwFG95aJkH0EOV5 
第12週
11/27,11/29 (Quiz 4 on 11/29)  3.3 基本積分技巧
Quiz 4 on 11/29

李國瑋老師的教學影片:

變數變換:

www.youtube.com/watch?v=EVQl6nOxqK4&list=PLLCTLmpCp7_o4C8KHy22Gbgc_R1CLR4qU&index=1

www.youtube.com/watch?v=lUf_Y_q8aww&index=2&list=PLLCTLmpCp7_o4C8KHy22Gbgc_R1CLR4qU 
第13週
12/04,12/06  3.3 基本積分技巧
3.4 積分的應用 
第14週
12/11,12/13 (Quiz 5 on 12/13)  3.4 積分的應用
4.1 典型的例子:從等比級數談起
Quiz 5 on 12/13 
第15週
12/18,12/20  4.1 典型的例子:從等比級數談起
4.2 泰勒定理 
第16週
12/25,12/27 (Quiz 6 on 12/27)   4.3 常用函數的泰勒展式
Quiz 6 on 12/27 
第17週
1/01,1/03  4.4 泰勒定理的應用

李國瑋老師的教學影片:

Taylor series:
www.youtube.com/watch?v=epCKeea1ADI&list=PLLCTLmpCp7_oZgA-_9tgfy0UGeRlwOnn7

www.youtube.com/watch?v=EHZuatYvZEo&index=4&list=PLLCTLmpCp7_oZgA-_9tgfy0UGeRlwOnn7

www.youtube.com/watch?v=dNOdq3--xpA&list=PLLCTLmpCp7_oZgA-_9tgfy0UGeRlwOnn7&index=5

www.youtube.com/watch?v=LKTkKFBpNhI&list=PLLCTLmpCp7_oZgA-_9tgfy0UGeRlwOnn7&index=6

www.youtube.com/watch?v=ny2ozCqfNa4&list=PLLCTLmpCp7_oZgA-_9tgfy0UGeRlwOnn7&index=7

www.youtube.com/watch?v=zfroG0PnxY0&list=PLLCTLmpCp7_oZgA-_9tgfy0UGeRlwOnn7&index=8 
第18週
1/08, 1/10 (Final Exam on 1/10)  4.4 泰勒定理的應用
Final Exam on 1/10

李國瑋老師的教學影片:

l'Hospital Rule:
www.youtube.com/watch?v=wkjDC0PjmMc&list=PLLCTLmpCp7_pwgiV66sZV1l4ttNeVsqVV&index=1

www.youtube.com/watch?v=UInO06dukQA&index=3&list=PLLCTLmpCp7_pwgiV66sZV1l4ttNeVsqVV

www.youtube.com/watch?v=9BM17IyOsfA&list=PLLCTLmpCp7_pwgiV66sZV1l4ttNeVsqVV&index=4

www.youtube.com/watch?v=D_1_SIA8YeQ&list=PLLCTLmpCp7_pwgiV66sZV1l4ttNeVsqVV&index=5

www.youtube.com/watch?v=VrvcdTM55r4&list=PLLCTLmpCp7_pwgiV66sZV1l4ttNeVsqVV&index=6